Ytterst handlar "bröllopstårte-fallet", som det kallas i USA, om hur principen om allas likhet står sig gentemot landets grundlagsskyddade religionsfrihet. Till slutet av juni nästa år måste domstolens nio domare i Washington DC, fem konservativa och fyra liberala, ha fattat sitt beslut.
Under drygt en timmes tid ställde den konservative domaren Anthony Kennedy — samtidigt en förkämpe för homosexuellas rättigheter — tuffa frågor kring den kristna bagaren Jack Phillips vägran att göra en bröllopstårta till det samkönade paret Charlie Craig och David Mullins. Om bagaren får rätt kan det leda till att allt fler yrkesutövare kan vägra utföra tjänster åt homosexuella med hänvisning till sin tro, fruktar Kennedy och får medhåll av den liberale domaren Elena Kagan.
Samtidigt ifrågasatte Kennedy vilken inställning den civilrättsliga kommission i Colorado som tidigare dömt till bagarens nackdel, har till religion, rapporterar Reuters.
– Tolerans är grundläggande i ett fritt samhälle. Tolerans är som mest meningsfull när den är ömsesidig, sade Kennedy.
Under tiden som parterna argumenterade för sin sak, demonstrerade hundratals människor från båda sidor utanför, enligt AP.
Det var 2012 som Jack Phillips, som äger Masterpiece Cakeshop i Lakewood i Colorado, avböjde att göra en tårta till det samkönade parets bröllopsfest. Phillips, som ser sig själv som en konstnär, har i flera domstolar argumenterat för att han inte kan tvingas göra konst som strider mot hans religion.
– Varje amerikan borde vara fri att välja vilken konst de vill skapa och vilken konst de inte vill skapa utan rädsla för orättvisa bestraffningar från staten, sade Phillips nyligen vid ett massmöte med grupper som stödjer honom, enligt nyhetsbyrån AP.
Bland dessa finns konservativa politiker och religiösa organisationer.
Det samkönade paret, Charlie Craig och David Mullins, har en rad medborgarrättsorganisationer och hbtq-grupper på sin sida. De hävdar att de utsatts för diskriminering — och att religion inte kan användas för att göra undantag från anti-diskrimineringslagar. Hbtq-grupperna oroar sig för att argumentet om konstnärlig frihet kan appliceras på det mesta — från läkartjänster till florist- och läraruppdrag — om Phillips får rätt.
Sommaren 2015 blev samkönade äktenskap lagligt i hela USA, genom ett beslut i domstolen.