12-åriga Lola hittades död i en väska förrförra fredagen, utanför lägenhetshuset där hon bodde i nordöstra Paris.
En 24-årig kvinna har erkänt att hon dödat flickan, men haft svårt att ge någon sammanhängande förklaring till det som skedde.
Kvinnan vistades i sin systers lägenhet i det flerfamiljshus där 12-åringen bodde. I ett första förhör berättade hon för polisen att hon hade lurat in flickan i den lägenheten och förgripit sig på henne innan hon tog hennes liv.
I ett nästa förhör slog hon fast att hon aldrig skulle kunna döda ett barn och att det måste ha varit någon annan. Sedan sade hon sig ha slagits mot en vålnad.
24-åringen kommer från Algeriet och har fram till nyligen bott i Frankrike med ett studentvisum. Det hade dock gått ut och i slutet av augusti fick hon veta att hon skulle behöva lämna landet inom 30 dagar.
Det särskilt brutala mordet har väckt stora reaktioner i Frankrike. President Emmanuel Macron har beskrivit det inträffade som ”extrem ondska” och sagt att föräldrarna förtjänar hela landets tankar.
Kort därpå klev nationalistledaren Marine Le Pen fram i nationalförsamlingen, krävde en tyst minut och riktade skuld mot den sittande regeringen.
– Den misstänkta i detta barbariska dåd skulle inte ha varit i vårt land, utropade Le Pen.
Éric Ciotti, som tillhör högerfalangen inom Republikanerna, har samtidigt fördömt regeringen som ”kriminellt slapphänt” i migrationsfrågor.
I torsdags gick högerextrema demonstranter genom Paris med ett porträtt av 12-åriga Lola.
I fredags gick den mördade flickans föräldrar dock ut och vädjade till politiker och allmänhet att sluta försöka dra nytta av deras dotters död och låta dem sörja.