Det var under en konferens i Astana i Kazakhstan som de båda ledarna möttes för ett samtal den 13 oktober, rapporterar nyhetsbyrån Reuters.
Den palestinske ledaren Abbas återupprepade under samtalet sitt stöd för den så kallade ”Kvartetten” av internationella medlare, det vill säga Ryssland, USA, FN och EU, när det gäller försöken till att lösa hans styres konflikt med Israel.
Medan Abbas uttryckte att han accepterar att USA ingår i denna kvartett, med tanke på att det är ett mäktigt land, menade han samtidigt att USA inte får tillåtas att agera ensamt i frågan.
– Vi litar inte på Amerika och du vet vår inställning. Vi litar inte på landet, vi förlitar oss inte på det, och under inga omständigheter kan vi acceptera att Amerika är det enda parten i att lösa ett problem, sade den palestinske presidenten till den ryske.
Ryssland position i sammanhanget, sade sig däremot Abbas vara nöjd med, där han hävdade att ”Ryssland står fast vid rättvisa och internationell lag”.
– När du säger att du står fast vid internationell legitimitet, så är det tillräckligt för mig och det är vad jag vill. Därför är vi glada och nöjda med den ryska inställningen, sade Mahmoud Abbas.
Den palestinske presidentens uttalande står i tydlig kontrast med det fördömande av Rysslands annektering av delar av Ukraina, som en majoritet av FN:s generalförsamling antog i veckan. Enligt fördömandet har Ryssland, i och med annekteringen, brutit just mot internationell lag.