Många inom Socialdemokraterna uppger att de vill se en kvinnlig efterträdare till Stefan Löfven. Bland annat ungdomsförbundet SSU, S-kvinnor och företrädare för lokala distrikt.
Om S väljer en kvinnlig partiledare så har hon möjlighet att bli Sveriges första kvinnliga statsminister, om riksdagen godkänner henne i en statsministeromröstning sent i höst.
Favorittippade Magdalena Andersson gav inga intervjuer på måndagen. I en intervju med TT 2018 bedömde Andersson sannolikheten för att hon en dag tar över efter Löfven dock som ”obefintlig”.
Socialminister Lena Hallengren (S) vill inte svara ja eller nej på frågan om hon är intresserad av att kandidera till partiledarposten.
– Precis som många andra blev jag väldigt överraskad när Stefan Löfven lämnade sitt besked. Nu får partiet tid på sig för att se till att man har en process som är ordnad och där man får diskutera många olika namn och vad partiet behöver, säger hon.
Förutom Andersson och Hallengren finns flera namn som nämns i spekulationerna. Ett är inrikesminister Mikael Damberg. Inte heller han vill svara på om han är en partiledarkandidat.
– Den frågan kommer i så fall att ställas av en valberedning och då är det valberedningen jag kommer att svara, säger han.
S har tidigare kritiserats för att ha en väldigt sluten urvalsprocess. Det är partiets valberedning som i slutna rum för samtal med framför allt partidistrikten och sedan föreslår en kandidat till partikongressen.
Förre SSU-ordförande Philip Botström är kritisk mot slutenheten.
– S har haft en historisk ovana att hantera det som ett konklavliknande påveval med väldigt lite insyn för vanliga medlemmar, säger han.
Från högerhåll kommer kritik mot önskan om att hitta en kvinnlig efterträdare till Löfven.
Fokus borde ligga på kompetens, snarare än kön, påpekar många debattörer.
”Det värsta med hela 'nästa partiledare måste vara kvinna-grejen' är att Magdalena Andersson rent objektivt är den mest kvalificerade för uppgiften, oavsett kön. Genom att hålla på som ni gör förringar ni hennes kompetens”, skriver exempelvis M-politikern Amanda Thonander.