Ett annat mål är att slå fast att ingen medlemsstat behöver erkänner äktenskap eller partnerskap som ingåtts i andra medlemsstater och inte bygger på definitionen en man, en kvinna.
– Det vi ber EU-kommissionen om är att anta vårt förslag till definition av äktenskap och familj, bara för de fall där EU har kompetens att besluta, säger Maria Hildingsson, generalsekreterare för "Mamma, pappa, barn" i EU.
– Alla medlemsstater beslutar själva i de här frågorna, och vi vill inte störa subsidarietsprincipen. Men EU använder i dag olika definitioner, och vi föreslår en harmonisering som grundar sig på den minsta gemensamma nämnaren i medlemsländerna: äktenskapet som ett förbund mellan en man och en kvinna, och familjen som kvinna, man och barn eller en förälder och barn.
Minst en miljon underskrifter behövs för att EU-kommissionen ska ta ställning till en eventuell lagändring utifrån initiativet. Dessutom måste ett visst lägsta antal underskrifter samlats in i sju medlemsstater – ett mål som enligt kampanjledningen hade uppnåtts till hälften i mitten av oktober.
Men tiden är knapp. Fristen går ut den 10 december, och hittills har man inte fått in mer än drygt 200 000 underskrifter.
I vissa länder har det gått bättre än i andra. Poland, Grekland, Slovakien och Finland har alla fått in de signaturer som behövts, uppger kampanjledningen.
I Finland leds insamlingen av en förening som startade 2015 och som verkar för att äktenskapet bevaras som ett förbund mellan en man och en kvinna, Aito avioliitto ry (Sant äktenskap).
I Sverige har ingen organisation backat upp "Mamma, pappa, barn" officiellt. Så inte heller Svenska evangeliska alliansen (SEA), som administrerade uppropet Bevara äktenskapet 2006.
– Jag blev inbjuden till samtal vintern 2014 för att få presenterat vad initiativet handlade om. Men sen beslöt vi att inte gå med, mycket för att vi har så många andra projekt på gång, säger Jacob Rudolfsson, vice generalsekreterare på SEA.
– Vi tror på familjen och är absolut inte mot kampanjen, men har heller inte ställt oss bakom den som svensk part.
Däremot berättar SEA på en av sina undersidor på Internet om ”Mamma, pappa, barn" och länkar till kampanjen.
Enligt Maria Hildingsson har hbtq-organisationen ILGA-Europe aktivt försökt att tysta kampanjen.
– Först skrev man till EU-kommisionen och bad den dra tillbaka vårt initiativ, vilket det blev avslag på. Sedan försökte man via en italiensk medborgare anmäla initiativet till EG-domstolen, och fick avslag även där.