– Vi tar två steg för att de-eskalera konflikten, säger Vladimir Medinsky som lett den ryska delegationen under fredssamtalen, enligt ryska nyhetsbyrån Interfax.
Ett steg är politiskt, säger Medinsky och meddelar att ett möte mellan Rysslands president Vladimir Putin och Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj snart kan vara aktuellt.
För att ”öka tilliten” säger Rysslands vice försvarsminister Alexander Fomin att den militära aktiviteten i Kiev och Tjernihiv ska ”minska drastiskt”.
Men än är det bara den ryska sidan som uttalat sig offentligt om uppgiften att den ryska aktiviteten ska minskas efter att samtalen avslutats.
USA:s utrikesminister Antony Blinken är skeptisk och tvivlar på Rysslands intentioner. Han varnar för att Rysslands uttalande om att dra sig tillbaka från Kiev kan vara ett sätt att vilseleda.
Samtalen, som skedde vid ett långt bord i Dolmabahçepalatset i Istanbul, Turkiet, inleddes med ett anförande av Turkiets president Recep Tayyip Erdogan som uttryckte ”djup sorg” över situationen.
– Men en utväg ur situationen är möjlig att finna och alla vinner på en rättvis fredsöverenskommelse, sade Erdogan enligt nyhetsbyrån AP.
– Som medlemmar i delegationerna har ni ett historiskt ansvar. Hela världen väntar på goda nyheter från er, fortsatte han.
Han manade vidare till eldupphör.
– Att stoppa denna tragedi ligger hos båda parter, sade han.
Ukraina har gjort sina krav tydliga: fred, så fort som möjligt. Men inte på bekostnad av ukrainska landområden eller suveränitet.
– Vi handlar inte med människor, mark eller suveränitet, sade Ukrainas utrikesminister Dmytro Kuleba.
– Humanitära frågor är ett minimum. Det maximala utslaget vore att nå en överenskommelse om vapenvila, sade han på ukrainsk tv inför fredssamtalen, enligt BBC.
President Volodymyr Zelenskyj har tidigare sagt att han är öppen för att diskutera neutral status för landet.
Enligt källor till tidningen Financial Times hade de ryska kraven förändrats sedan det förra mötet.
Ryssland kräver inte längre att Ukraina ska ”avnazifieras”, enligt tidningens fyra källor med insyn i förhandlingarna. Man är också beredd att låta Ukraina gå med i EU – så länge militära allianser utesluts.
David Arachamia, gruppledare för regeringspartiet Folkets tjänare i det ukrainska parlamentet, säger att Ukraina söker säkerhetsgarantier som ”liknar formuleringarna i Natos artikel 5”.
Artikel 5 är överenskommelsen att alliansens medlemsländer ska komma till varandras undsättning om en av dem attackeras.
Samtidigt som fredssamtalen pågick hade Rysslands försvarsminister Sergej Sjojgu, vars frånvaro från det offentliga föranlett spekulationer de senaste veckorna, ett möte med högt uppsatta militärer.
Enligt Sjojgu har ”operationen”, vilket är Rysslands officiella term för kriget i Ukraina, gått bra.
– I det stora hela så har det huvudsakliga uppdraget under operationens första stadium avklarats.
”Operationen” kommer dock att fortsätta tills ”målen uppnåtts”, säger han enligt AP.
– Stridsförmågan för ukrainska styrkor har minskat betydligt, vilket gör det möjligt att fokusera på att uppnå det huvudsakliga målet: att befria Donbass.